Kook de fusilli volgens de aanwijzingen op de verpakking en laat ze in een vergiet uitlekken. Verhit de boter en olie in een ovenvaste koekenpan en fruit de sjalotjes in een paar minuten zachtjes. Klop de eieren lichtjes los met de pesto, de slagroom, zout en peper. Schep de fusilli en mozzarella door de eieren en meng het geheel goed. Zet het vuur hoog en schenk het eiermengsel in de pan. Schud de pan een paar keer heen en weer en zet daarna het vuur weer laag. Laat de omelet in ongeveer 12 minuten op een zacht vuur aan de onderkant garen en stevig worden. Af en toe de pan schudden en de randen van de omelet iets naar het midden duwen. Als de omelet na het schudden van de bodem loskomt en de bovenkant droog begint te worden, bestrooi je hem met de Parmezaanse kaas en schuif je de pan nog 5-7 minuten in de oven onder de grill. Garneer het gerecht tenslotte met de pijnboompitten en de basilicum, snij de omelet in het gewenste aantal puntjes en serveer.